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无理数的故事 三个有故事的无理数——e、π、φ

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数学中的概念有时候真的是傻傻分不清楚,什么自然数、实数、整数、有理数、无理数,即便它们都叫做某某数,仍旧非常傲娇的有着自己的“身份”和“地位”。 在数学中,无理数可以理解为无限不循环小数,那无理数中最著名的e、π、φ又有着怎样的故事呢?

与钱有关的“e”

e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828...。在今天的银行业里, e 是对银行家最有帮助的一个数。人们可能会问, 像e 这样的数是怎样又以何种方式与银行业发生关系呢? 要知道后者是专门跟“元” 和“ 分” 打交道的!假如没有e 的发现,银行家要计算今天的利息就要花费大量的时间,无论是逐日逐日地算复利,还是持续地算复利都无法避免,所幸的是,e 的出现助了一臂之力。

值得骄傲的“π”

魏晋、南北朝时期产生了两位在中国古代数学史上最为著名的数学家,祖冲之和刘徽。祖冲之最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。直到15世纪,阿拉伯数学家卡西才得到更好的结果。祖冲之还给出了圆周率的密率355/113(≈3.1415929),而这个结果直到16世纪才被德国人奥托和荷兰人安托尼斯重新发现,所以,中国圆周率计算领先世界一千年。

最美的无理数“φ”

如果我们把一条线段分成两个部分,使整条线段与较长部分之比等于较长部分与较短部分之比, 则分点C 被说成以“ 黄金比率” 划分了AB 。这个比率的数值约等于0.618,用希腊字母φ(phi)表示。那么,φ又有怎样的故事呢?英国伦敦知名整形外科医生朱利安·德席尔瓦博士基于面部映射技术,测量了一些知名男星的面部轮廓和眼睛、眉毛、下巴、鼻子、嘴唇等的大小及相互之间的距离,综合比对这些数字与希腊美学黄金分割比例的差距,列出了“世界最英俊面孔”榜单。名列第一的是现年56岁的好莱坞明星乔治·克鲁尼,他的面部与希腊美学黄金分割比例的精确度高达91.86%。排名第二至第五名的依次是美国影视演员布拉德利·库珀、美国影星布拉德·皮特、英国男歌手兼演员哈里·斯泰尔斯、英国前球星大卫·贝克汉姆。

看来,这三个有故事的无理数不仅在数学中常见,在生活中也能起到很大的作用。尤其是无理数“φ”,在建筑、摄影、雕塑等艺术领域都得到了很好地运用。可见,只要仔细研究,数学也有迷人的作用和魅力。

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