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有理数的加减法

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    有理数的加减法是初中数学学习的基础,运算法则有如下三条:

    1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;

    2.异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0)。

    3.一个数与零相加,仍得这个数。

    有理数的减法法则:减去一个有理数等于加上这个有理数的相反数。

    也就是说,有理数的减法问题实质上是转化为有理数的加法问题来解决的。因此,掌握有理数的加减法的核心是掌握好有理数的加法。从有理数的加法法则看,两个有理数的和由两部分组成,一部分是符号,另一部分是符号后面的数值,计算时应该先确定和的符号,再确定符号后面的数值。

    为清楚起见,我们将“和的符号以及符号后面数值的确定方法”列表如下:

    为帮助大家进一步掌握有理数加减运算,我们给出有理数加法的一般步骤:

    1. 判断两个加数的符号;

    2. 判断两个加数的绝对值的大小;

    3. 根据表格分别确定和的符号以及符号后面的数值;

    特别地,一个数与零相加仍等于这个数;互为相反数的两个数相加,其结果等于零。

    应当指出的是:两个有理数的减法问题通常转化为加法问题来处理,即减去一个有理数等于加上这个有理数的相反数;几个有理数的加法,由于加数可能是零也可能是负数,因此两个数的和不一定大于每一个加数;在加减混合运算中,如果依据减法法则,把减法运算全都转化为加法运算,则可以把加号省略,随之括号也可以省略。

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